Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen

Abstract

Proses Poisson adalah himpunan banyaknya kejadian yang terjadi pada interval  waktu (0,t] yang memenuhi sifat stationary increment, independent increment, dan orderliness. Sifat dari proses Poisson independen yaitu penggabungan (superposition) dan pemecahan (thinning) proses Poisson. Penggabungan proses Poisson independen merupakan penjumlahan dari beberapa proses Poisson yang saling independen menjadi suatu proses Poisson tunggal. Sedangkan pemecahan proses Poisson independen merupakan penguraian suatu proses Poisson tunggal menjadi beberapa proses Poisson yang saling independen. Tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan ulang sifat-sifat pada penggabungan dan pemecahan proses Poisson independen, serta menerapkannya pada contoh kasus. Bedasarkan hasil dan pembahasan didapatkan sifat dari penggabungan proses Poisson yang berhubungan dengan distribusi binomial, distribusi multinomial, dan waktu tunggu.